Rashford, 27, sagde i et interview, at han var “klar til en ny udfordring” efter at være blevet droppet til Manchester City-kampen den 15. december.
Den engelske landsholdsspiller gik derefter glip af 4-3-nederlaget i Carabao Cup-kvartfinalen til Tottenham og blev også udeladt, da United tabte 3-0 til Bournemouth i søndags, hvilket tilføjede spekulationerne om, at han kunne forlade Old Trafford i januar.
“Det er en svær situation,” sagde Amorim til Sky Sports.
“Jeg forstår, at disse spillere har en masse mennesker omkring sig, som træffer valg, der ikke er den første idé fra spilleren.
“De valgte at lave interviewet, da det ikke kun er Marcus.”
“Han vil gerne spille. han prøver”
Rashford har scoret 138 mål i 426 kampe for klubben siden sin debut i 2016.
Men selvom han formåede at score 30 mål i alle turneringer i 2022-23, har han kæmpet for formen i tre af de foregående fire sæsoner og tiltrukket sig kritik fra eksperter og fans for en række trætte præstationer.
Amorim sagde, at han kan “adskille” beslutningerne fra dem, der rådgiver Rashford, fra hans forhold til spilleren.
“I øjeblikket er jeg fokuseret på at forbedre Marcus,” tilføjede han.
“Vi har brug for en talentfuld fyr som Marcus. Jeg glemmer interviewet nu og ser, hvad jeg ser på banen.”
Hvad angår Rashfords fremtid, sagde den portugisiske chef, at det er op til ham og klubben “at håndtere det, når tiden kommer”.
I en tale til de bredere medier forud for Uniteds opgør mod Wolverhampton Wanderers torsdag afviste Amorim, at snakken om Rashford var en distraktion, og tilføjede: “Nogle drenge har et stort ansvar her, fordi de har været her i lang tid.
“Hvis du har store talenter, har vi brug for store præstationer, stort ansvar, stort engagement for at skubbe alle fremad i dette øjeblik. Som enhver anden spiller vil vi have ham til at være den bedste, han kan være.
“Dette er måske et af de laveste øjeblikke i vores klub. Vi er nødt til at se det i øjnene og være stærke.”
Uniteds ydmygende nederlag til Cherries betyder, at de går ind til jul på 13. pladsen i Premier League, efter at Wolves er vært for Newcastle den 30. december.
Det vil være deres laveste placering i tabellen på nuværende tidspunkt, siden de sluttede på 15. pladsen i 1986, lidt over to måneder efter Sir Alex Fergusons regeringstid som manager.
Amorim måtte afbryde pressekonferencen efter kampen søndag på grund af en lækage i loftet i presserummet.
Da han senere blev spurgt, hvordan han havde tænkt sig at vende sin skæbne på Old Trafford, pegede den tidligere Sporting-træner på loftet og sagde: “Hvis jeg vidste det, ville jeg løse alle problemerne i denne klub, inklusive dette.
“Jeg ved, hvad jeg skal gøre. Det er så tydeligt for mig. Jeg vil ikke sige, at jeg føler mig afslappet, fordi jeg er meget frustreret. Det er et meget svært øjeblik, men vi vil løse problemer trin for trin og finde svar på alt.”
